Savantul erudit american - economist, matematician, psiholog şi specialist în ramura matematicii “teoria jucurilor” - John Nash s-a născut în anul 1930, într-o familie de pedagogi. După absolvirea şcolii medii, John Nash s-a înscris la Facultatea de Matematici a Universităţii Priston, pe care a absolvit-o la începutul anilor ’50. Graţie capacităţilor şi erudiţiei distincte, în anul 1955, Nash a fost invitat să activeze în calitate de profesor de economie şi matematică la Universitatea Priston.

Capacităţile analitice ale lui Nash s-au evidenţiat încă în anii de studenţie, când renumita corporaţie “Rand Corporation” l-a inclus într-un program de cercetări ştiinţifice de mare importanţă practică. Programul includea un şir de proiecte de cercetări ştiinţifice în domeniul teoriei jocurilor, economiei matematice şi teoriei generale a comportamentului raţional în situaţii de joc.

Altfel spus, programul avea sarcina de a elabora strategii optime ale jocurilor. Amintim aici că Nash s-a încadrat completamente în domeniul teoriei jocurilor, investigată până la el de economiştii notorii Iohannes fon Neumann şi Oscar Morgenstern, care publicaseră, în anul 1944, o monografie de mare valoare cu titlul “Teoria jocurilor şi comportamentul economic”, devenită biblie pentru managerii economiei aplicate.

Autorii sus-numitei monografii au aplicat, pentru prima oară în istoria gândirii economice, categoriile matematice ale teoriei jocurilor la realitatea activităţii economice şi sociale, introducând în circuitul ştiinţific categorii noi cum ar fi: strategii optime, maximalizarea utilităţii aşteptate (preconizate), dominarea în joc (pe piaţă), acorduri de coaliţie etc.

E bine venit momentul să menţionăm faptul că aceşti economişti au exercitat o influenţă esenţială şi stimulatoare asupra dezvoltării ştiinţelor sociale în genere, precum şi a statisticii matematice, cercetărilor operaţionale şi, mai ales, în domeniul gândirii economice.

Fondul de idei ale operei economice a lui Nash este axat în jurul teoriei jocurilor şi teoriei probabilităţilor şi aspectul implementării lor în activitatea economică reală.

În anii ’40, mai mulţi economişti visau să găsească “mărul de aur” al criteriilor fundamentale ale comportamentului raţional al subiectului pe piaţă, în scopul obţinerii unor rezultate aşteptate, deci dorite. Ei delimitau două categorii principale de “jocuri”. Prima categorie este aşa-numitul “joc cu o sumă nulă“, care presupune un câştig constituit din suma pierderilor altor jucători.

În asemenea situaţie câştigul unora neapărat trebuie să se constituie din pierderile altor jucători în aşa fel, încât sumele câştigurilor şi pierderilor să fie egale, iar cea totală - egală cu zero. A doua categorie este “jocul cu o sumă evansată“ (cu semnul “plus”) şi el are loc atunci când jucătorii individuali se luptă pentru câştigul alcătuit din banii “puşi în bancă“ (expresie caracteristică pentru jocul de bani) de către jucători.

Uneori, acest câştig este obţinut în baza banilor jucătorului pasiv, care a depus bani, dar a ieşit din joc. În ambele cazuri, jocurile neapărat sunt însoţite de risc, deoarece fiecare protagonist al jocului, în opinia lui Neuman şi Morgenstem, “se străduieşte să ridice până la maximum funcţia, ale cărei variabile jucătorul nu le poate controla”.

Şi aici intră în joc “Maiestatea sa întâmplarea”, dar cu o singură remarcă: toţi jucătorii trebuie să fie experimentaţi la un anumit standard. Lucrul acesta se întâlneşte foarte rar. Deseori, un rol important îl are şmecheria, cu ajutorul căreia se fac tentative de a scoate în lumină intenţiile partenerilor şi de a ascunde interesele şi intenţiile proprii.

Apoi toţi jucătorii se străduiesc să ocupe locuri favorabile la masa de joc, fapt care pune partenerii în situaţii jenante, unii fiind lipsiţi de posibilitatea de a-şi realiza pe deplin potenţialul lor. Foarte mult depinde şi de contraşmecheria, aplicată faţă de parteneri.

Practica jocurilor demonstrează că cea mai mare importanţă o arc comportamentul raţional al jucătorului, adică alegerea premeditată şi efectuarea strategiei optime a jocului. Nash a fost economistul, care a contribuit cel mai mult la elaborarea şi descrierea situaţiilor de conflict, prin intermediul modelelor formalizate, mai ales la determinarea şi formularea “teoriei echilibrului lui Nash”, adică a stabilităţii deciziilor protagoniştilor jocului.

În două dintre primele articole ale sale, scrise în anul 1950, intitulate respectiv “Punctele de echilibru în jocuri cu participarea n-jucătorilor” şi “Problemele efectuării tranzacţiilor”, Nash a izbutit, într-un limbaj matematic accesibil, să elaboreze destul de corect regulile acţiunii protagoniştilor jocului, care tind să câştige, bazându-se pe strategia aleasă. Fiecare jucător se străduieşte să diminueze gradul de risc cu ajutorul celei mai convenabile strategii, adică pe calea adaptării permanente la comportamentul celorlalţi jucători, care, de asemenea, intenţionează să obţină cele mai bune rezultate.

Studiind minuţios diferite jocuri, analizând acţiunile protagoniştilor jocului în diferite situaţii şi creând o serie întreagă de noi jocuri matematice, Nash şi-a dat osteneala să înţeleagă cum funcţionează piaţa, cum companiile iau decizii riscante, de ce cumpărătorii-consumatori procedează aşa şi nu altfel.

Doar în economie, ca şi în joc, conducătorii firmelor trebuie să ţină cont nu numai de ultimul pas. dar şi de paşii precedenţi ai concurenţilor, precum şi de circumstanţele reale, pe întregul câmp de joc (să zicem, de şah) economic şi de mulţi alţi factori.

E clar că subiecţii vieţii economice sunt nişte luptători activi, care pe piaţă, în condiţiile concurenţei, riscă permanent. Şi acest risc, pe cât e posibil, trebuie să fie cât mai mic. De aceea, aidoma jucătorului, fiecare agent economic (subiect) trebuie să-şi elaboreze propria strategie. Anume acest lucru l-a înţeles destul de bine Nash, care a elaborat concepţia, intrată în ştiinţa economică ca “teoria echilibrului lui Nash”.

Conţinutul acestei teorii constă în faptul că Nash explică categoria “stratagemă" în baza “jocului cu o sumă nulă“, pe care a numit-o “jocul simetric”, când fiecare protagonist posedă un anumit număr de stratageme. Câştigul fiecărui jucător depinde de tipul de stratagemă, aplicată de fiecare personal. Pe acest fundal se construieşte matricea pentru găsirea stratagemei optime, care, fiind utilizată de mai multe ori, garantează jucătorului dat un câştig mediu maxim posibil sau o pierdere medie maxim posibilă.

Dar, întrucât acest jucător nu cunoaşte stratagema aleasă de către rivalul său, pentru el cel mai raţional pas este alegerea celei mai nefavorabile stratageme faţă de adversar. Acest caz a fost numit de către Nash “rezultat garantat”. În continuare, jucătorul acţionează prudent, deoarece îl socoate pe rivalul său un jucător (concurent) puternic şi preconizează pentru fiecare stratagemă un câştig minim posibil. Apoi din toate stratagemele cu câştig posibil o alege pe aceea care i-ar garanta un câştig maxim din toate câştigurile minime, pe care Nash l-a numit “maximin”.

Nash, în modelul său, a presupus că rivalul jucătorului va cugeta exact la fel. Acesta - jucătorul nr. 2 (să-l numim aşa pentru comoditate) - va căuta şi va găsi cele mai mari pierderi la toate stratagemele jucătorului nr. 1 şi pe urmă, din toate aceste pierderi maxime, va căuta şi va găsi cea mai mică pierdere, pe care Nash a numit-o “minimax”.

În cazul egalităţii “maximin”-ului cu “minimax”-ul, deciziile ambilor jucători vor fi constante, iar jocul va avea o stare de echilibru. Stabilitatea (echilibrul) deciziilor (stratagemelor) constă în faptul că devierea de la stratagemele alese va fi neconvenabilă ambilor jucători. Iar în caz contrar, când “maximin”-ul nu este egal cu “minimax”-ul, deciziile (strategiile) ambilor jucători, dacă se admite situaţia că ei au înţeles stratagema aleasă de către adversar, devin instabile şi dezechilibrate.

Nash a dat şi definiţia “teoriei echilibrului”, care-i poartă numele. Ea sună astfel: echilibrul este rezultatul, în care stratagema fiecăruia dintre jucători este cea mai bună din toate celelalte stratageme, preferate de ceilalţi protagonişti ai jocului. Esenţa acestei definiţii este următoarea: nici unul dintre jucătorii care-şi schimbă stratagema proprie de joc, pe parcursul acestuia, nu poate obţine un câştig maxim (“maximalizarea funcţiei utilităţii”), dacă ceilalţi jucători se ţin morţiş de stratagema de joc, aleasă anterior. În “formula echilibrului”, Nash a introdus un indice nou - volumul optim de informaţie ca factor constant. Acest indice a fost rezultatul analizei a două situaţii: situaţia nr. 1 - cu informaţie completă şi situaţia nr. 2 - cu informaţie incompletă despre adversarii săi - jucătorii.

Traducând postulatul său din limbajul matematic în limbajul economic, Nash a introdus noi simboluri informaţionale, referitoare la condiţiile “mediului exterior” - variabilelor imprevizibile şi ingestionale ale relaţiilor de piaţă. După cum a menţionat academicianul suedez Assar Lindbec, preşedintele Comitetului pentru Premiile Nobel în economie, în timpul înmânării lui Nash a Premiului Nobel, “teorema (formula) echilibrului lui Nash” a devenit o metodă care se utilizează absolut în toate ramurile ştiinţei economice, în scopul înţelegerii mai ample a relaţiilor complexe.

Opera economică a lui Nash a fost apreciată la justa sa valoare de către Comitetul pentru Premiile Nobel, decernându-i-se Premiul Nobel în domeniul economiei pe anul 1994 (împreună cu John Harsanyi şi Reinhard Selten), pentru realizările în domeniul teoriei jocurilor şi utilizarea lor la analiza economică.

Astăzi, metodele elaborate de aceşti savanţi sunt folosite de toţi managerii din întreaga lume.

RECENT

Aspecte epidemilogice ale izbucnirilor cu boli diareice acute în Republica Moldova (Nadejda Gafin, Aliona Nastas, Ion Bîrcă, Adrian Cotelea, Vasile Sofronie)
02.01.2020

În articol sunt prezentate unele aspecte epidemiologice ale izbucnirilor cu boli diareice acute (BDA) în Republica Moldova în anii 2014-2 [ ... ]

Impactul asupra sănătății și cel socioeconomic al morbidității prin varicelă în Republica Moldova (Silvia Negară, Vasile Sofronie)
02.01.2020

A fost studiată și analizată epidemilogic morbiditatea prin varicelă în Republica Moldova în perioada 1985-2017. Studiul dat este unul [ ... ]

2018 Sănătatea - Publicaţie de sănătate şi divertisment