Puţine personalităţi din această listă au dobândit o faimă atât de durabilă ca marele geometru grec Euclid (circa 300 î.Hr.). Deşi în timpul vieţii, figuri ilustre precum Napoleon, Alexandru cel Mare şi Martin Luther au fost mult mai bine cunoscute decât Euclid, pe termen lung celebritatea lui va fi probabil mai durabilă decât a celorlalţi.

În pofida renumelui său, nu se cunoaşte aproape nici un detaliu legat de viaţa lui Euclid. Ştim că a activat ca profesor în Alexandria, Egipt, în jurul anului 300 î.Hr. Totuşi, datele naşterii şi morţii sale sunt incerte şi nu ştim nici măcar pe ce continent s-a născut şi cu atât mai puţin în ce oraş. Deşi a scris şi alte cărţi, dintre care unele s-au păstrat până astăzi, locul lui în istorie se datorează în principal marelui său manual de geometrie, Elementele.

Importanţa Elementelor nu rezidă în vreuna din teoremele individuale demonstrate în cadrul lucrării. Aproape toate teoremele cuprinse în text erau cunoscute şi înainte de Euclid, ca şi multe dintre demonstraţii. Marea contribuţie a lui Euclid a constat în felul cum a aranjat materialul şi în formularea planului general al cărţii. Aceasta implică, în primul rând, selecţia unui set adecvat de axiome şi postulate. (O sarcină foarte dificilă, care necesită o extraordinară judecată şi o mare intuiţie.)

Apoi a aranjat cu atenţie teoremele, astfel încît fiecare să derive în mod logic din precedentele. Acolo unde a fost necesar, el a completat paşii lipsă şi a făcut demonstraţiile necesare. Menţionăm că Elementele, deşi constituie în principal o dezvoltare a geometriei plane şi în spaţiu, conţine şi capitole mari de algebră şi teoria numerelor.

Cartea Elementele a servit ca manual vreme de peste două mii de ani, şi este fără îndoială cel mai reuşit manual elaborat vreodată. Scrisă iniţial în greacă, ea a fost ulterior tradusă în numeroase limbi. Prima ediţie tipărită a apărut încă din anul 1482, la doar treizeci de ani după ce Gutenberg a inventat tiparul modern. De atunci, au fost publicate peste o mie de ediţii diferite.

Prin contribuţia sa la familiarizarea minţii omeneşti cu esenţa raţionamentului logic, această lucrare a exercitat o influenţă mult mai mare decât oricare dintre tratatele de logică ale lui Aristotel. Este exemplul excepţional al unei structuri prin excelenţă deductive, ceea ce a stârnit interesul specialiştilor încă de la crearea sa.

Este îndreptăţită afirmaţia potrivit căreia lucrarea lui Euclid a fost un factor important în dezvoltarea ştiinţei moderne. Ştiinţa nu se rezumă la o simplă colecţie de observaţii exacte şi generalizări subtile. Marile realizări ale ştiinţei moderne se datorează unei combinaţii de empirism şi experimentare, pe de o parte, şi analizei atente şi raţionamentului deductiv, pe de alta.

Nu ştim cu precizie de ce s-a dezvoltat ştiinţa în Europa şi nu în China sau Japonia, dar putem afirma că acest lucru nu a fost întâmplător. Cu siguranţă, figuri strălucite de talia lui Newton, Galilei, Copernic şi Kepler au jucat un rol de o importanţă uriaşă.

Cu toate acestea, probabil că au existat cauze ascunse, dar detectabile care au determinat apariţia unor asemenea personalităţi mai degrabă în Europa decât în Orient. Considerăm îndreptăţită presupunerea că orientarea Europei Occidentale spre ştiinţă s-a datorat raţionalismului grec, asociat cu cunoştinţele matematice pe care grecii ni le-au lăsat moştenire.

Pentru europeni, ideea existenţei câtorva principii fizice din care derivă toate celelalte părea destul de firească, pentru că ei avuseseră deja exemplul lui Euclid. (În general, europenii nu au considerat geometria euclidiană doar un sistem abstract: ei au nutrit convingerea că postulatele lui Euclid - şi prin urmare şi teoremele sale - sunt adevărate pentru lumea reală.)

Toate personalităţile menţionate mai sus au fost „îmbibate" de tradiţia euclidiană. Mai mult decât atât, fiecare a studiat cu atenţie Elementele, care au stat la baza cunoştinţelor lor matematice. Remarcăm îndeosebi influenţa exercitată de Euclid asupra lui Newton care şi-a scris marea lucrare, Principia, sub o formă „geometrică", asemănătoare cu cea a Elementelor.

De atunci, numeroşi oameni de ştiinţă occidentali l-au imitat pe Euclid, demonstrând modul în care concluziile lor pot fi deduse în mod logic pornind de la un număr redus de supoziţii iniţiale. Aşa au procedat mulţi matematicieni, printre care Bertrand Russell şi Alfred North Whitehead, şi filozofi, precum Spinoza.

Contrastul cu China este extrem de frapant. Vreme de secole, tehnologia acestei ţări a fost mai avansată faţă de cea a Europei. Dar nu a existat nici un matematician chinez de talia lui Euclid şi în consecinţă, structura teoretică a matematicii le-a rămas inaccesibilă chinezilor. (Chinezii aveau noţiuni temeinice de geometrie practică, dar cunoştinţele lor geometrice nu au fost niciodată reformulate într-o schemă deductivă.) Opera lui Euclid a apărut în limba chineză abia în jurul anului 1600, şi au trecut câteva secole până când conceptul lui de schemă deductivă a geometriei a devenit cunoscut pe scară largă printre chinezii instruiţi. Înainte de acest moment, chinezii nu au realizat nimic important în ştiinţă.

Afirmaţii similare pot fi făcute cu privire la Japonia, unde opera lui Euclid a rămas necunoscută până în secolul al XVIII-lea, şi nici atunci nu s-a bucurat de o apreciere deosebită. Deşi astăzi există numeroşi savanţi excelenţi în Japonia, înainte ca Euclid să devină cunoscut, nu exista nici unul. Nu ne putem abţine să nu ne întrebăm dacă europenii ar fi fost în stare să edifice ştiinţa modernă în situaţia în care Euclid nu ar fi netezit drumul!

Astăzi, mulţi matematicieni au devenit conştienţi de faptul că geometria euclidiană nu este singurul sistem geometric de sine stătător care poate fi imaginat. Aşa se face că în ultimii o sută cincizeci de ani au fost elaborate multe geometrii non-euclidiene. Mai mult decât atât, după asimilarea teoriei relativităţii generalizate a lui Einstein, oamenii de ştiinţă şi-au dat seama că geometria euclidiană nu este întotdeauna respectată în universul real.

În vecinătatea găurilor negre şi a stelelor neutronice, de exemplu, acolo unde câmpurile gravitaţionale sunt extrem de intense, geometria euclidiană nu oferă o imagine exactă a lumii. Totuşi, asemenea situaţii sunt cu totul speciale. În majoritatea cazurilor, geometria euclidiană permite o foarte bună aproximare a realităţii.

Evident, aceste progrese recente în cunoaşterea umană nu reduc meritele realizărilor intelectuale ale lui Euclid. Şi nici nu diminuează importanţa lui istorică în dezvoltarea matematicii şi în stabilirea cadrului logic necesar pentru dezvoltarea ştiinţei moderne.