Unul dintre cei mai mari matematicieni din istorie, Carl Gauss s-a remarcat prin contribuţii fundamentale în teoria numerelor şi geometrie, în probabilităţi şi statistică, ca şi prin descoperiri majore în astronomie şi electromagnetism.

De asemenea, a inovat cartografia şi topografia, iar una dintre invenţiile sale a fost o versiune timpurie a telegrafului. Una dintre realizările sale notabile este anticiparea geometriei neeuclidiene, care a devenit importantă abia la un secol după ce el a conceput-o. Prestigiul său, în special în domeniul matematicii pure, este incontestabil. „Chiar şi astăzi", scrie Michio Kaku, „dacă ceri oricărui matematician să enumere cei mai faimoşi trei matematicieni din istorie, nu va ezita să-i citeze pe Arhimede, Issac Newton şi Gauss."

Carl Friedrich Gauss s-a născut la 30 aprilie 1777 în ducatul german Brunswick, într-o familie săracă. Bunicul din partea tatălui era ţăran, iar tatăl său, Gerhard Dietrich Gauss, care lucra ca grădinar, drumar şi curăţător de canale, era un om onest, necultivat, care nu avea de gând să se îngrijească de educaţia fiului său. Dar mama lui Carl, Dorothea, a izbucnit în lacrimi când i s-a spus că fiul ei va fi cel mai mare matematician al Europei. Dorothea a fost o femeie voluntară care şi-a încurajat fiul şi s-a mândrit cu el până când a murit, la vârsta de nouăzeci şi şapte de ani, în casa lui Carl.

Un adevărat geniu în matematică, Gauss ştia să adune încă de la vârsta de trei ani, când a început să corecteze socotelile tatălui său. La şapte ani a fost trimis la o şcoală de provincie, iar doi ani mai târziu a luat primele lecţii de matematică. Legenda spune că profesorul a dat clasei de rezolvat o problemă: să adune primele o sută de numere întregi. Gauss a înţeles imediat principiul progresiei aritmetice, a scris rezultatul şi, în vreme ce profesorul termina adunările, şi-a azvârlit tăbliţa pe jos spunând: „Ligget se” („Iată rezultatul!").

La vârsta de doisprezece ani, după ce a luat lecţii cu un profesor particular, Gauss observase deja limitările axiomelor lui Euclid şi nu mult după aceea întrevedea posibilitatea unei geometrii neeuclidiene, pe care mai târziu o va accepta, în particular.

Cu sprijinul financiar al Ducelui de Brunswick şi împotriva dorinţei tatălui său, Gauss urmează cursurile liceului local, Collegium Carolinum, începând din 1792. Aici studiază lucrările lui Leonhard Euler, Lagrange şi Isaac Newton.

Deşi era înzestrat cu un talent excepţional pentru limbi străine, Gauss se decide în 1796 să continue studiul matematicii. Aceasta se întâmpla la scurt timp după ce descoperise modul de construcţie cu rigla şi compasul a unui poligon cu şaptesprezece laturi. O frumoasă teoremă însoţea această descoperire, primul progres autentic în construirea poligoanelor din ultimii două mii de ani.

La 30 martie 1796 Gauss a început să ţină un jurnal al propriilor descoperiri, ultima menţionată fiind datată în 1814. Jurnalul, scris în latină şi publicat abia în 1901, este remarcabil pentru anticiparea multor inovaţii realizate pe parcursul secolului al XIX-lea. „Sunt destul de multe idei în jurnal, nepublicate, cât să creeze o jumătate de duzină de reputaţii ştiinţifice", scrie Stuart Hollingdale.

Între anii 1795 şi 1798 Gauss a urmat cursurile Universităţii din Gottingen, dar şi-a luat doctoratul la Universitatea din Helmstadt în 1799. Teza sa de doctorat a reprezentat o demonstraţie riguroasă a ceea ce astăzi este cunoscut drept teorema fundamentală a algebrei - şi anume că orice ecuaţie cu o variabilă are cel puţin o rădăcină.

In anii studenţiei, Gauss a scris „Disquisitiones arithemeticae”, publicată în 1801, cea mai cuprinzătoare lucrare a sa de matematică pură. Aceasta i-a adus imediat recunoaşterea, dacă nu chiar celebritatea în lumea ştiinţifică.

La începutul secolului al XIX-lea, marcat de inventarea unor telescoape mai puternice şi de descoperirile unor personalităţi ca William Herschel, Gauss îşi canalizează preocupările în domeniul astronomiei. În luna ianuarie a anului 1801, un asteroid (care mai târziu a fost numit Ceres) a fost observat de călugărul italian Giuseppe Piazzi. Astronomii au constatat cu stupoare că asteroidul a dispărut pe neaşteptate din vizoarele telescoapelor.

Gauss a putut să prezică reapariţia lui la 1 octombrie, nouă luni mai târziu, pe baza unei noi formule de calcul a orbitei acestuia. O asemenea reuşită (el nu şi-a dezvăluit metoda de calcul) l-a făcut celebru. În 1809 Gauss a publicat un studiu matematic exhaustiv despre mecanica cerească, „Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem amhientium” („Teoria mişcării corpurilor cereşti care se rotesc în jurul Soarelui în secţiuni conice").

În 1807 a fost numit director al Observatorului Universităţii din Gottingen unde studiase, apoi a devenit profesor de astronomie. A rămas la Gottingen până la moartea sa, survenită patruzeci şi doi de ani mai târziu, şi a ajuns cunoscut pe tot cuprinsul Europei. Timp de mai mulţi ani, Gauss a manifestat interes faţă de topografie şi a soluţionat o serie de probleme practice şi teoretice în domeniu după ce a devenit consilier al guvernului din Hanovra, în 1818.

El şi-a asumat singur această muncă, făcând observaţii în lunile de vară şi prelucrând informaţiile iarna. Aceasta i-a permis folosirea unor procedee matematice diverse pentru a rezolva problema suprafeţelor curbe, precum şi realizarea hărţilor conforme (hărţi în care unghiurile şi cercurile sunt conservate, cu distorsiuni minore).

Printre invenţiile sale se numără un instrument numit heliotrop care serveşte la îmbunătăţirea iluminării în timpul observaţiilor topografice. Îndeplinirea sarcinilor concrete ale topografierii necesită un mare volum de muncă de teren în condiţii dificile, dar aceasta l-a condus pe Gauss la câteva formulări matematice novatoare.

În jurul anului 1830, Gauss devine prietenul şi colaboratorul mai tânărului Wilhelm Weber care abia îşi începuse cariera didactică la Gottingen. Ei s-au aplecat asupra problemelor asociate cu electromagnetismul, care chiar în acea perioadă fusese supus unui nou şi extraordinar proces de conceptualizare de către Michael Faraday.

Împreună cu Weber, Gauss a studiat magnetismul terestru, construind un observator special în acest scop. Cei doi au elaborat noi teorii pentru evaluarea experimentală a magnetismului şi au conceput instrumente matematice şi tehnici aplicabile teoriilor fizice existente (În 1833 Gauss şi Weber au instalat şi utilizat un telegraf care făcea legătura între observator şi laboratorul de fizică. Eu au intuit potenţialul comercial al invenţiei, dar nu au putut să revendice prioritatea acesteia, care a fost ulterior perfecţionată în Statele Unite de Samuel Morse.).

Colaborarea dintre Gauss şi Weber a luat sfârşit în 1837, când ultimul a fost concediat de la universitate din motive politice. Vederile sale politice reacţionare, asociate cu refuzul de a contesta autoritatea l-au împiedicat pe Gauss să-şi ajute prietenul.

La fel de conservator şi în abordarea problemelor generale ale matematicii, Gauss nu a îndrăznit să elaboreze şi să publice descoperirile sale în domeniul geometriei neeuclidiene. Acest lucru va fi făcut de Nikolai Lobacevski şi Janos Bolyai. „Sunt tot mai convins că necesitatea [fizică] a geometriei [euclidiene] nu poate fi dovedită raţional şi nici nu există pentru raţiunea umană", scria Gauss într-o scrisoare, făcând presupunerea că geometria euclidiană nu mai era valabilă pentru distanţe foarte mari. Totuşi el nu a împărtăşit nimănui această intuiţie, în parte din teama realistă de a nu fi ridiculizat.

În general, acest conservatorism a diminuat influenţa exercitată de Gauss. „Prinţul matematicienilor", aşa cum a fost numit, nu a adus, totuşi, înnoiri majore şi, aşa cum nota Kenneth O. May cu câţiva ani în urmă, „Era de aşteptat ca impactul lui Gauss să fie mult mai mic decât reputaţia lui - şi într-adevăr aşa şi este". Geometria neeuclidiană este implicită teoriei relativităţii şi formează efectiv baza teoriilor contemporane ale „hiperspaţiului" şi a teoriei superstringurilor.

Viaţa personală a lui Gauss n-a fost lipsită de asperităţi. S-a căsătorit cu Joanne Osthof în 1805 şi au avut doi copii, ea murind la naşterea celui de-al treilea. Gauss „a închis ochii îngerului în care vreme de cinci ani a găsit paradisul".

După aceea s-a căsătorit cu Minna Waldeck, care a născut alţi trei copii, în ciuda sănătăţii ei şubrede. Relaţiile cu copiii săi, cărora le-a interzis să se dedice ştiinţei de teamă că nu vor fi la înălţime, nu au fost bune, deşi în ultimii ani ai vieţii s-a apropiat de una dintre fiicele sale. Dar mulţi dintre cei care l-au cunoscut îl considerau necomunicativ şi lipsit de afecţiune. In ciuda vederilor sale conservatoare şi antidemocratice, Gauss nu a fost un om evlavios. A murit la 23 februarie 1855.