Leonhard Euler (1707-1783), matematician şi fizician suedez din secolul al XVIII-lea, a fost unul dintre cei mai străluciţi şi prolifici oameni de ştiinţă ai tuturor timpurilor. Realizările sale îşi găsesc nenumărate aplicaţii în fizică şi în multe alte domenii ale tehnicii.

Contribuţiile lui Euler în domeniul matematicii şi ştiinţelor sunt pur şi simplu uluitoare. A scris treizeci şi două de cărţi, dintre care multe în două-trei volume, şi sute de articole. Dacă am pune cap la cap scrierile sale, acestea ar forma mai mult de şaptezeci de volume! Geniul lui Euler a îmbogăţit practic fiecare domeniu în parte al matematicii pure şi aplicate, iar realizările sale în materie de fizică matematică îşi găsesc nenumărate aplicaţii.

Euler şi-a propus să demonstreze că legile generale ale mecanicii, formulate în secolul precedent de Isaac Newton, se pot aplica anumitor tipuri de situaţii frecvent întâlnite în fizică. De exemplu, aplicând legile lui Newton la mişcarea fluidelor, Euler a dedus ecuaţiile hidrodinamicii.

De asemenea, pe baza analizei atente a mişcărilor unui corp rigid şi a aplicarii principiilor lui Newton, Euler a elaborat un set de ecuaţii care determină complet mişcarea unui corp rigid. Bineînţeles, în practică, obiectele materiale nu sunt complet rigide. Cu toate acestea, Euler şi-a adus o contribuţie importantă la teoria elasticităţii, care descrie modul de deformare a obiectelor solide prin aplicarea unor forţe externe.

Talentul lui Euler s-a manifestat şi în domeniul analizei matematice a problemelor astronomice, mai ales în chestiunea celor trei corpuri (cum se mişcă Soarele, Pământul şi Luna sub atracţia lor gravitaţională reciprocă). Acest aspect n-a fost pe deplin elucidat nici până în zilele noastre. Printre altele, Euler s-a remarcat ca singurul om de ştiinţă proeminent din secolul al XVIII-lea care a susţinut (în mod corect, după cum se va dovedi ulterior) teoria propagării luminii.

Activitatea laborioasă a lui Euler a constituit adesea un punct de plecare pentru descoperirile matematice care au făcut celebri alţi savanţi. De exemplu, fizicianul francez Joseph Louis Lagrange a elaborat un set de ecuaţii („ecuaţiile Lagrange") de o mare importanţă teoretică, utilizate în rezolvarea unei largi game de probleme de mecanică. Însă ecuaţia de bază a fost descoperită pentru prima oară de Euler şi este cunoscută de obicei sub numele de ecuaţia Euler-Lagrange.

Un alt matematician francez, Jean Baptiste Fourier este vestit pentru crearea unei importante tehnici matematice, cunoscută sub numele de analiza Fourier. Şi de această dată ecuaţiile de bază au fost descoperite de Leonhard Euler, drept pentru care formulele poartă denumirea Euler-Fourier. Ele îşi găsesc multe aplicaţii în diverse domenii ale fizicii, inclusiv acustica şi teoria electromagnetică.

În matematică, Euler s-a preocupat în special de domeniul calculului, al ecuaţiilor diferenţiale şi al seriilor infinite. Realizările lui în aceste domenii, deşi foarte importante, sunt prea tehnice pentru a fi descrise aici. Contribuţiile lui Euler la calculul variaţiilor şi la teoria numerelor complexe reprezintă baza tuturor dezvoltărilor ulterioare din aceste domenii. Pe lângă importanţa lor în matematica pură, ambele realizări au o gamă largă de aplicaţii în munca ştiinţifică.

Formula lui Euler, ei0 = cos0 + isin0, demonstrează legătura dintre funcţiile trigonometrice şi numerele imaginare şi poate fi folosită pentru aflarea logaritmilor numerelor negative. Aceasta este una dintre cele mai răspândite formule matematice. Euler a scris şi o carte de geometrie analitică şi a contribuit în mare măsură la dezvoltarea geometriei diferenţiale şi a celei obişnuite.

Deşi Euler s-a preocupat de descoperirile matematice cu aplicaţii ştiinţifice, el a fost interesat şi de matematica pură. Din păcate, numeroasele sale contribuţii la teoria numerelor sunt prea abstracte pentru a fi descrise aici. Euler s-a aplecat, de asemenea, asupra topologiei, o ramură a matematicii care a devenit foarte importantă în secolul al XX-lea.

Şi nu în ultimul rând, Euler a contribuit la perfecţionarea sistemului nostru actual de calcule matematice. De exemplu, lui îi revine meritul de a fi utilizat litera grecească π pentru a reprezenta raportul dintre circumferinţa cercului şi diametrul său. A introdus, de asemenea, multe alte notaţii utile, folosite azi în mod curent în matematică.

Euler s-a născut în 1707, la Basel, în Elveţia. A fost admis la Universitatea din Basel în 1720, când avea numai treisprezece ani. La început a studiat teologia, dar ulterior a optat pentru matematică. Şi-a luat diploma la şaptesprezece ani, iar la vârsta de douăzeci a acceptat invitaţia Ecaterinei I a Rusiei de a preda la Academia de Ştiinţe din Sankt Petersburg. La douăzeci şi trei de ani a devenit profesor de fizică şi la douăzeci şi şase i-a succedat vestitului matematician Daniel Bernoulli, în funcţia de şef al catedrei de matematică. Doi ani mai târziu şi-a pierdut vederea la unul din ochi; dar a continuat să lucreze la fel de susţinut, scriind nenumărate articole strălucite.

În 1741, la invitaţia lui Frederic cel Mare al Prusiei s-a mutat la Academia de Ştiinţe din Berlin. A rămas acolo timp de douăzeci şi cinci de ani, după care s-a întors în Rusia, în 1766. La scurt timp după aceea, şi-a pierdut vederea şi la celălalt ochi. Dar nici această nenorocire nu l-a demobilizat. Euler avea mare talent pentru calculele mintale şi până în anul morţii sale (1783, la Sankt Petersburg, la vârsta de şaptezeci şi şase de ani) a continuat să scrie articole de calitate în domeniul matematicii. A fost căsătorit de două ori şi a avut treisprezece copii, dintre care opt au murit prematur.

Toate descoperirile lui Euler s-ar fi materializat până la urmă, chiar dacă el nu s-ar fi născut. Dar cum ar fi arătat ştiinţa şi lumea modernă dacă aceste descoperiri nu s-ar fi făcut niciodată? În cazul lui Leonhard Euler, răspunsul este cât se poate de evident: ştiinţa modernă şi tehnologia ar fi rămas mult în urmă fără formulele, ecuaţiile şi metodele lui Euler.

Dacă răsfoim indexul cărţilor de matematică şi fizică, e imposibil să nu găsim numeroase referiri la: unghiurile lui Euler (mişcarea corpului rigid); constanta lui Euler (seriile infinite); ecuaţiile lui Euler (hidrodinamica); ecuaţiile mişcării ale lui Euler (dinamica corpurilor rigide); formula lui Euler (variabile complexe); numerele lui Euler (seriile infinite); curbele de poligon ale lui Euler (ecuaţii diferenţiale); teorema lui Euler referitoare la funcţiile omogene (ecuaţii diferenţiale parţiale); transformările lui Euler (serii infinite); legea Bernoulli-Euler (teoria elasticităţii); formulele Euler-Fourier (serii trigonometrice); ecuaţia Euler-Lagrange (calculul variaţiilor; mecanică); formula Euler-Maclaurin (metode numerice) - acestea fiind doar cele mai semnificative exemple.